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　Ｎ┃→　　　　　　　　　　仮想力線電磁気学
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●第３６回　第３章・力線の理論（その４）

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当メールマガジンを御購読いただき、誠にありがとうございます。

今回も、力線の基礎についてです。

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12．式の変形
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前回に述べたファラデーの電磁誘導の考え方を復習すると、

『磁力線が横切ると、磁力線と、その運動方向との双方に垂直な方向に電気力
　が生じる』

ということでした。
これを式で表すと、

　{Fe} = -q・{vb}×{B}

となります。
ここで、Feは誘導によって生じる電気力（電荷が受ける電気力）、ｑは電荷、vb
は電荷を横切る磁力線の（相対）速度、Ｂは磁束密度を、それぞれ表します。

前回記したものと項の記述が少し違っていますが、内容的には同じです。
（なお、ここで訂正があります。前回記した式の左辺の F に、ベクトルを表す
　中括弧 { } をつけるのを忘れていました。謹んでお詫び申し上げます。）

さて、上の式で、q = 1 とすると、

　{Fe} = -{vb}×{B}

となります。
一方、電界Ｅとは、『単位電荷あたりに働く電気力』と解釈できることは、第１
章で述べました。
このことから、

　{E} = -{vb}×{B}

となるわけです。

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13．逆の現象
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さて、ファラデーは、電磁誘導とは逆の現象が起こることを予測していました。
実際、彼の予測は正しかったのです。
この現象を言葉で述べると、

『電気力線が横切ると、電気力線と、その運動方向との双方に垂直な方向に磁
　気が生じる』

となります。
以後、このメルマガでは、この現象を『磁電誘導』と呼ぶことにします。

さて、この磁電誘導を、電磁誘導に倣って、式で示すならば、

　{Fm} = m・{vd}×{D}

となります。
ここで、Fmは誘導によって生じる磁力（磁荷が受ける磁力）、ｍは磁荷、vdは磁
荷を横切る電気力線の（相対）速度、Ｄは電束を、それぞれ表します。

そして、m = 1 とすると、

　{Fm} = {vd}×{D}

となり、磁界Ｈを、『単位磁荷あたりに働く磁力』と解釈すれば、

　{H} = {vd}×{D}

となるわけです。

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14．ちょっと注意！
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電磁誘導と磁電誘導は、よく似ていますが、大きく異なるところもあります。

電磁誘導の場合は、電荷ｑが無ければ、電界Ｅを考えることはできません。
つまり、『磁力線が横切るもの』すなわち『誘導によって電気力を受けるもの』
が存在しなければ、この現象（電磁誘導）は起こらないことになるのです。
ちなみに、場を実在性あるものとするマックスウェル電磁気学では、このような
考え方はできません。

これに対し、磁電誘導では、磁荷ｍが無くても、電気力線の相対運動があれば、
磁界Ｈを考えることができるのです。
つまり、『電気力線が横切るもの』すなわち『誘導によって生じる磁力を受ける
もの』が存在しなくても、磁界Ｈを考えることができるのです。
これが、磁電誘導が電磁誘導と大きく異なるところです。
上で、『磁力が生じる』と言わずに『磁気が生じる』と述べたのも、そのためで
す。

このあたりのことは、第１章で述べた『力線の実在性』や『場の実在性』の問題
と関連があります。

ファラデーは、電荷からのびた電気力線や、磁石や電流によって生じた磁気を表
す磁力線は描きましたが、電磁誘導によって生じる電気力（起電力）については
電気力線を描きませんでした。
こうしたことを考えれば、電磁誘導と磁電誘導の違いも理解できると思います。

つまり、電磁誘導によって生じる電気力の電気力線を描かないことが、電荷ｑが
存在しないと電界Ｅを考えることができないことに対応しているのです。
また、磁石や電流によって生じた磁気を表す磁力線を描くことが、磁荷ｍが無く
ても磁界Ｈを考えることができることに対応しているのです。

このように、電磁誘導と磁電誘導には、大きく異なるところがあるのです。

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15．マックスウェル方程式との比較
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さて、これまでに得られた式を、もう一度、記してみましょう。

　{E} = -{vb}×{B}　　　　　　　　　　　 （１・１）

　{H} = {vd}×{D}　　　　　　　　　　　　（１・２）

これらに相当するマックスウェル方程式を、同じ順で記すと、下記の様になりま
す。

　rot {E} = - ∂{B} / ∂t　　　　　　　　（２・１）

　rot {H} = ∂{D} / ∂t + {j}　　　　　　（２・２）

式の形は異なりますが、式に出てくる項が同じであることがわかるでしょう。
一番目の式ではＥとＢ、二番目の式ではＨとＤが、それぞれ出てきます。
ちなみにｊは電荷の流れであり、それによって電気力線（の動き）を考えること
ができることから、Ｄと同じようにみなすことができます。

こうしてみると、（１・１）式や（１・２）式から、（２・１）式や（２・２）
式を導くことができるのではないか…という期待ができるでしょう。
そして、それが可能ならば、力線の理論こそが基本となるものであり、マックス
ウェル方程式は派生的（二次的）なものにすぎないことが証明できることになり
ます。

事実、この章での次なる目標は、（１・１）式や（１・２）式から、（２・１）
式や（２・２）式を導くことです。
しかし、そのためには、少し予備知識が必要となります。
そこで次回は、そのことについて述べようと思います。

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