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●第１９回　概要（その１９）

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前回に引き続き、遠隔作用のエネルギー配分について説明します。

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57．疑似近接作用のエネルギー配分
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前回は、物体が３つまでの場合を扱いましたが、もっと数の多い場合を考えてみ
ましょう。
物体がＡ、Ｂ、Ｃの他に、Ｄ、Ｅ、Ｆ、…、Ｚがあるとすると、

　ΔEa ＝ ΔEb ＋ ΔEc ＋ ΔEd ＋ ΔEe ＋ ΔEf ＋ … ＋ ΔEz

となります。
そこで、

　ΔE0 ＝ ΔEc ＋ ΔEd ＋ ΔEe ＋ ΔEf ＋ … ＋ ΔEz

と定義すると、

　ΔEa ＝ ΔEb ＋ ΔE0

となります。
これは、近接作用における二体問題の式と同じ式です。

実際、物体Ｃ〜Ｚが疑似エーテルの働きをしている場合、この式が成立します。

遠隔作用では、空間がエネルギーを得るという考え方はありませんが、その代わ
りに、疑似エーテルとなる物体がエネルギーを得ることになるわけです。
これが、疑似近接作用のエネルギー配分となります。
そして、疑似エーテルとなる物体が（問題を扱っている人間の）視界の外にある
と、（以前にも述べたように）あたかも何も無い空間がエネルギーΔE0を得たか
のように錯覚するわけです。

このように、エネルギー保存則を用いると、これまで述べてきたことが、より一
層明確になると思います。

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59．逆は成り立たない
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さて、ここで注意しなければならないことがあります。
それは、ΔE0＞０だからといって、必ずしも物体Ｃ〜Ｚが疑似エーテルの働きを
しているとは限らない、ということです。
つまり、物体Ｂ以外にエネルギーを得る物体が存在するからといって、必ずしも
疑似近接作用的な振る舞いを示すとは限らない、ということです。
その場合は、厄介な『遠隔作用の多体問題』となります。

一方、ΔE0が０の場合は、物体Ａと物体Ｂの『遠隔作用の二体問題』とすること
ができます。（つまり、逆が成立するということ）

とはいえ、ΔE0＝０が厳密に成り立つことは、現実にはありません。
なぜなら、この世には無数の物体（物質）が存在するからです。
それらは、物体Ａからエネルギーを得ることになるでしょう。
ですから、厳密な意味での『遠隔作用の二体問題』というものは、有り得ないの
です。

実際の多くの問題では、遠隔作用と疑似近接作用の中間的な振る舞いをします。
そして、どちらかの特徴が強く表れるのが普通です。
巨視的な問題では、疑似近接作用の特徴の方が強く表れることが多く、逆に微視
的な問題では、遠隔作用の特徴の方が強く表れることが多いのです。

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60．エネルギー配分と距離
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近似的には、『遠隔作用の二体問題』というものを考えることが可能です。
特に、微視的な問題では、そうです。
その理由は何かというと、電磁気作用の強さが距離に関係していることが挙げら
れます。
これが、エネルギーの配分のされ方に深く関わってくるのです。

一般に電磁気作用の強さは、距離が近いほど強く、遠いほど弱くなります。
それも単なる反比例ではなく、もっと急激な変化をします。
たとえば、最もわかりやすい例として『クーロン力』を挙げるならば、これは距
離の二乗に反比例して弱くなります。
要するに、距離が遠くなると、受ける作用が極端に弱くなる、ということです。

さて、物体が得るエネルギーの量は、受ける作用の強さに関係してきます。
作用、すなわち、力Ｆを受けると、物体の運動量ｍ・ｖが変化します。
式で示すと、

　Ｆ・Δｔ ＝ ｍ・Δｖ

となります。
そこで今、時間Δｔ（と質量ｍ）を一定とすると、速度の変化量Δｖは、力Ｆに
比例することになります。

一方、物体の（運動）エネルギーＥは、

　Ｅ ＝ （ｍ・ｖ・ｖ）／２

で、速度の二乗に比例します。

そこで、簡単のために、初速（エネルギーを得る前の速さ）を０とした場合、物
体が得るエネルギーは、受ける作用（力）の二乗に比例することになります。
したがって、例えば、作用（力）が２分の１になれば、得るエネルギーは４分の
１になります。

これらのことを考え合わせるならば、遠くのものほど、得るエネルギーの量は、
さらにより一層、極端に小さなものになることになります。

たとえば、上で例として挙げたクーロン力のように、距離の二乗に反比例する作
用の場合で、なおかつ、初速を０ゼロとした場合を考えましょう。
すると、距離が２倍になれば、作用は４分の１で、得るエネルギーは１６分の１
になります。
距離が１０倍なら、得るエネルギーは１万分の１。
距離が１０００倍にもなれば、得るエネルギーは１０の１２乗分の１となり、こ
れはもう、ほとんど無視できる大きさです。

つまり、相対的に遠くにあるものは、ほとんどエネルギーを得ることが出来ない
わけです。
これは、言い換えれば、他の物体が十分遠くにある場合は、

　ΔE0 ≒ ０

とすることが出来る、つまり単純な『遠隔作用の二体問題』とみなす（近似する
）ことが出来るということなのです。

量子論・量子力学が必要となる微視的な分野と、それらを必要としない巨視的な
分野との、距離のオーダーの違いを考えれば、なぜ微視的な問題では『遠隔作用
の二体問題』という近似的な考え方が可能なのかが、十分、おわかりいただける
と思います。
微視的な問題では、注目する二物体間の距離が非常に近くなるため、周囲に存在
する他の物体の距離が相対的に遠いことになります。
それ故、これら視界外の物体の得るエネルギー量は０と近似できます。
こうして、遠隔作用の特徴が強まるというわけです。

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